Юрий Анненков родился в Петропавловске-Камчатском, где его отец, народоволец, находился в ссылке. Когда будущему художнику исполнилось пять лет, семья вернулась в Санкт-Петербург. Анненков начал рисовать, учась в гимназии. Большое влияние на него оказало знакомство с Ильей Репиным, соседом по даче в Куоккале.

Учился в мастерской художника Савелия Зайденберга (вместе с Марком Шагалом), три года провел в Париже – мекке артистической молодежи начала XX века. Вернувшись на родину, Анненков присоединился к объединению «Мир искусств». С первых лет творчества и до конца жизни сферы его деятельности были самыми разнообразными: графика, живопись, книжные иллюстрации (самые известные – к поэме «Двенадцать» Блока и к «Мойдодыру» Чуковского), сценография. Стал известен как прекрасный портретист, запечатлев на полотне практически всех известных представителей Серебряного века (Ахматова, Пастернак, Ходасевич, Бенуа…), а также политиков (Керенский, Луначарский, Троцкий, Ленин). В начале 20-х ставил революционные театрализованные представления.

В 1924 году вместе с женой, балериной и актрисой Еленой Гальпери, поехал на выставку в Венецию, а вскоре оказался в Париже, как большинство русских художников-актеров-писателей той поры. Продолжал писать портреты, теперь его «моделями» были Морис Равель, Жан Кокто. Создавал декорации для десятков оперных, балетных, драматических спектаклей, сотрудничая с Михаилом Чеховым, Сергеем Лифарем, Жоржем Баланчиным. С начала 30-х к его творческим интересам добавился кинематограф – Анненков стал одним из самых знаменитых художников по костюмам. Работал на фильмах соотечественников (Оцеп, Туржанский, Грановский) и европейских классиков (Пабст, Ганс, Мурнау). В 50-е стал незаменимым для Макса Офюльса. Позднее написал о выдающемся режиссере книгу (изданную и у нас). Кроме нее, Анненков является автором мемуаров «Дневник моих встреч», переведенных на многие языки, и монографии «Одевая звезд».

Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа. Его произведения сегодня находятся в постоянных экспозициях Русского музея в Санкт-Петербурге и Третьяковки, в частных коллекциях и галереях по всему миру.

Избранная фильмография художника по костюмам:

1958. МОНПАРНАС , 19 /LES AMANTS DE MONTPARNASSE /MONTPARNASSE 19/, реж . Жак Бекер , Макс Офюльс  

1955. ЛОЛА МОНТЕС /LOLA MONTÈS/, реж . Макс Офюльс

1956. ГРАФИНЯ ДИ КАСТИЛЬОНЕ /CONTESSA DI CASTIGLIONE, LA/, реж . Жорж Комбре

1954. РАСПУТИН /RASPOUTINE/, реж . Жорж Комбре

1954. БОЛЬШАЯ ИГРА / LE GRAND JEU /, реж. Роберт Сьодмак

1954. ТРИ ВОРА / I TRE LADRI /, реж. Леонелло Де Феличе

1953 МАДАМ ДЕ … /MADAME DE.../, реж . Макс Офюльс, номинация на премию «Оскар» за лучшие костюмы

1953. ПУЧЧИНИ / PUCCINI /, реж. Кармине Галлоне

1952. УДОВОЛЬСТВИЕ / LE PLAISIR /, реж. Макс Офюльс

1950. КАРУСЕЛЬ /LA RONDE/, реж . Макс Офюльс

1949. ЧЕРНАЯ МАГИЯ / BLACK MAGIC /, реж. Грегори Ратофф , Орсон Уэллс

1948. ПАРМСКАЯ ОБИТЕЛЬ /LA CHARTREUSE DE PARME/, реж . Кристиан - Жак

1948. ЛЕГЕНДА О ФАУСТЕ /LA LEGGENDA DI FAUST/, реж . Кармине Галлоне

1947. ДАМА С КАМЕЛИЯМИ /LA SIGNORA DALLE CAMELIE/, реж . Кармине Галлоне

1946. ПАСТОРАЛЬНАЯ СИМФОНИЯ /LA SYMPHONIE PASTORALE/, реж . Жан Деланнуа

1945. ОТЕЦ СЕРГИЙ /LE PÈRE SERGE/, реж . Люсьен Ганье - Реймон

1943. ВЕЧНОЕ ВОЗВРАЩЕНИЕ / L 'É TERNEL RETOUR /, реж. Жан Деланнуа

1940. ЛЮБОВНАЯ КАВАЛЬКАДА /CAVALCADE D'AMOUR/, реж . Реймон Бернар

1939. ЛУИЗА / LOUISE /, реж. Абель Ганс

1938. ШАНХАЙСКАЯ ДРАМА /LE DRAME DE SHANGHAÏ/, реж . Георг Вильгельм Пабст

1938. КНЯЖНА ТАРАКАНОВА /LA PRINCIPESSA TARAKANOVA/, реж . Федор Оцеп , Марио Сольдати

1938. НОСТАЛЬГИЯ /NOSTALGIE/, реж . Виктор Туржанский

1936. ТАРАС БУЛЬБА /TARASS BOULBA/, реж . Алексис Грановский

1936. МАЙЕРЛИНГ / MAYERLING /, реж. Анатоль Литвак

1934. МОСКОВСКИЕ НОЧИ / LES NUITS MOSCOVITES /, реж. Алексис Грановский

1926. ФАУСТ /FAUST/, реж . Фридрих Вильгельм Мурнау