Альберт Финни учился в престижной Королевской академии драматического искусства и в двадцать лет уже дебютировал на сцене в роли Брута в «Юлии Цезаре». Несколько лет он играл с мэтрами британской сцены и экрана – Чарльзом Лоутоном и Лоуренсом Оливье. Начало его кинокарьеры совпало со временем возрождения английского кино, соединившего пафос молодых драматургов, так называемых разгневанных молодых людей, и киноприемы французской «новой волны». В 1960 году Финни был выбран на роль сына Оливье в фильме молодого режиссера Тони Ричардсона «Комедиант». В том же году соратник Ричардсона Карел Рейш в своей картине «В субботу вечером, в воскресенье утром» дал Финни главную роль – молодого рабочего-бунтаря. Еще одна главная роль, снова у Ричардсона, в экранизации романа Филдинга «Том Джонс» сделала 27-летнего актера миллионером и звездой. Фильм и его режиссер получили премию «Оскар», а Финни – первую из пяти номинаций и приз Венецианского кинофестиваля. После успеха «Тома Джонса» Финни, в отличие от Ричардсона, не стал делать карьеру в Голливуде. Он продолжал работу в театре и в следующее десятилетие снимался в редких, но успешных фильмах, таких как «Двое на дороге» (1967) и его собственный режиссерский дебют «Чарли Бабблз» (1968).  

В то время как карьера актера набирала обороты, в его личной жизни все было не так гладко. Он женился еще в 1957 году на актрисе Джейн Уэнам, но, несмотря на рождение сына, в 1961-м этот брак распался. Второй женой Финни в 1970 году стала французская кинозвезда Анук Эме. Они развелись в 1978-м.

В семидесятые от ролей юных красавцев Финни перешел к героям со странностями, часто скрываясь за толстым слоем грима и используя разнообразные акценты. В 1974 году роль Эркюля Пуаро в экранизации романа Агаты Кристи «Убийство в Восточном экспрессе» принесла актеру вторую номинацию на «Оскара». В восьмидесятые Финни получил две номинации на премию «Оскар» подряд: в 1984-м – за эстетскую драму Питера Йейтса «Костюмер», а спустя год – за роль консула-алкоголика в драме Джона Хьюстона «У подножия вулкана». 

Хотя в последние годы качество фильмов, в которых снимается Финни, не всегда равноценно, его работа в них безупречна. Чем старше становится актер, тем больше глубины появляется в его игре. В 2001 году он получил сразу две премии Гильдии киноактеров Америки – за роль босса Джулии Робертс в социальной мелодраме «Эрин Брокович» и в составе актерского ансамбля триллера «Траффик». Оба этих фильма поставил Стивен Содерберг. «Эрин Брокович» принесла актеру также и пятую (и снова безуспешную) номинацию на «Оскара». В 2003 году вышла фантазия Тима Бертона «Крупная рыба», где удивительно похожий на молодого Финни Эван Макгрегор сыграл его сына.

Сын самого Финни, Стивен, также работает в кино. В отличие от отца, он стал не актером, а техническим работником.

Избранная   фильмография актера:

2003. КРУПНАЯ РЫБА /BIG FISH, THE/, реж. Тим Бертон, номинация на премию «Золотой глобус» за роль второго плана

2000. ТРАФФИК /TRAFFIC/, реж. Стивен Содерберг, премия Гильдии киноактеров Америки за лучший актерский ансамбль.

2000. ЭРИН БРОКОВИЧ /ERIN BROCKOVICH/, реж. Стивен Содерберг, номинации на премию «Оскар» и премию «Золотой глобус» за роль второго плана, премия Гильдии киноактеров Америки за роль второго плана

1999. СИМПАТИКО /SIMPATICO/, реж. Мэтью Уоркус

1999. ЗАВТРАК ДЛЯ ЧЕМПИОНОВ /BREAKFAST OF CHAMPIONS/, реж. Алан Рудольф  

1995. БЕГСТВО /RUN OF THE COUNTRY, THE/, реж . Питер Йейтс  

1994. ВЕРСИЯ БРАУНИНГА /BROWNING VERSION, THE/, реж. Майк Фиггис  

1994. ЛЮБОВЬ БЕЗ ИМЕНИ /MAN OF NO IMPORTANCE, A/, реж . Сури Кришнамма  

1990. ПЕРЕВАЛ МИЛЛЕРА /MILLER'S CROSSING/, реж. Джоэл Коэн  

1987. СИРОТЫ /ORPHANS/, реж. Алан Дж. Пакула    

1984. У ПОДНОЖИЯ ВУЛКАНА /UNDER THE VOLCANO/, реж. Джон Хьюстон, номинации на премию «Оскар» и премию «Золотой глобус» за главную мужскую роль

1983. КОСТЮМЕР /DRESSER, THE/, реж. Питер Йейтс, номинации на премию «Оскар» и премию «Золотой глобус» за главную мужскую роль, приз Берлинского кинофестиваля за главную мужскую роль

1982. НЕОПЛАЧЕННЫЕ СЧЕТА /SHOOT THE MOON/, реж. Алан Паркер, номинация на премию «Золотой глобус» за   главную мужскую роль    

1981. ЛАЗЕЙКА /LOOPHOLE/, реж. Джон Куэстед    

1977. ДУЭЛЯНТЫ /DUELLISTS, THE/, реж. Ридли Скотт   

1974. УБИЙСТВО В ВОСТОЧНОМ ЭКСПРЕССЕ /MURDER ON THE ORIENT EXPRESS/, реж. Сидни Люмет, номинация на премию «Оскар» за главную мужскую роль    

1972. СЫЩИК /GUMSHOE/, реж. Стивен Фрирз   

1970. СКРУДЖ /SCROOGE/, реж. Рональд Ним, премия «Золотой глобус» за главную мужскую роль    

1968. ЧАРЛИ БАББЛЗ /CHARLIE BUBBLES/, реж. Альберт Финни

1967. ДВОЕ НА ДОРОГЕ /TWO FOR THE ROAD/, реж . Стэнли Донен     

1963. ТОМ ДЖОНС /TOM JONES/, реж. Тони Ричардсон, номинация на премию «Оскар» за главную мужскую роль, приз Венецианского МКФ за главную мужскую роль

1960. В СУББОТУ ВЕЧЕРОМ, В ВОСКРЕСЕНЬЕ УТРОМ /SATURDAY NIGHT AND SUNDAY MORNING/, реж. Карел Рейш

1960. КОМЕДИАНТ /ENTERTAINER/, реж. Тони Ричардсон